Question

一道有关牛顿定律的题

一根质量不计的轻质弹簧劲度系数为k，下面悬挂一质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用B托住A向上压弹簧，此时若突然撤去B，则A向下的加速度为a（a＞g）。现用手控制B，使B以加速的三分之a向下做匀加速运动。
求：（1）砝码做匀加速直线运动的时间。（2）这段时间的起始和终了时刻手对木板作用力的表达式，并说明已知的各物理量之间满足何种关系，上述两个时刻手对木板作用力的方向相反？

Answer 1

起初时刻 弹簧长度变化x1 满足ma=mg+kx1 x1被 压缩 ma-mg=kx1
终了时刻 弹簧长度变化x2 满足ma/2=mg-kx2 x2被拉长 mg-ma/3=kx2
匀加速直线运动的时间t x1+x2=1/2×(a/3)×t^2
2ma/3k=1/6×a×t^2 t=2 √(ma)
起始时刻手对木板作用力的表达式 N=Mg+ma N方向竖直向上
终了时刻手对木板作用力的表达式 由Ma/3=Mg+Fm-N'
Fm=0(m的加速度与M相同）
N'=Mg-Ma/3 方向竖直向上