1/{[1+(x^2)]^2}的不定积分
2个回答
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有几复杂啊？照样做咯：
令x=tanz，dx=sec²z dz
∫1/(1+x²)² dx
=∫1/(1+tan²z)² * sec²z dz
=∫1/sec^4z * sec²z dz
=∫cos²z dz
=(1/2)∫(1+cos2z) dz
=(1/2)z + (1/4)sin2z + C
=(1/2)[x/(1+x²) + arctanx] + C
令x=tanz，dx=sec²z dz
∫1/(1+x²)² dx
=∫1/(1+tan²z)² * sec²z dz
=∫1/sec^4z * sec²z dz
=∫cos²z dz
=(1/2)∫(1+cos2z) dz
=(1/2)z + (1/4)sin2z + C
=(1/2)[x/(1+x²) + arctanx] + C
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