Question

一道六年级奥数题！要过程！谢谢！

一个长方体，将它的长减少2来厘米，就变成了一个正方体，这个正方体的表面积比原来的表面积少56平方厘米，求原来长方体的体积.

Answer 1

长方体长减少2厘米变成正方体，说明长方体的底面是正方形。减少的表面积为正方形周长4A×2=56，所以正方形边长A为7cm，所以长方体长为9cm，原体积V=7^2×9=441cm³

Answer 2

减少的表面积，就是 正方形的周长*减少的长度
所以周长为28
单边长度就是28/4=7
原长方体的体积是
7*7*9=411 cm^3

Answer 3

解：
底面周长=104÷2=52厘米

长方体的宽=高=52÷4=13厘米

长方体的长=13+2=15厘米

体积=13×13×15=2535立方厘米

答：体积是2535立方厘米

Answer 4

设长方形宽、高为x 则长为x+2
2x²+4x（x+2）-6x²=56
解得x=7
V长=7×7×（7+2）=441cm²

Answer 5

减少的表面积=周长×减少的长（这个长=2）
周长=4倍正方体边长
所以正方体边长=56÷2÷4=7 cm
原立方体长宽高分别为 9（7+2） 7 7
体积=9*7*7=441立方厘米