Question

帮忙解答 3x^4-2x^3+3x^2+4x-4=0

高中数学问题 高手帮忙解答 望能告诉我相关一元多次方程的常规解法

Answer 1

写起来很辛苦的，懒得写了同学，

自己参考下面的资料去

给我两分就行

其实网上随便找找都有一元多次方程的解法

告诉你一个定理，阿贝耳定理：对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算)

Answer 2

3x^4-2x^3+3x^2+4x-4=0
(3x^3-5x^2+8x-4)(x+1)=0
（3x-2)(x^2-x+2)(x+1)=0
x=-1或x=2/3
虚根不知道怎么解，我还在读初中...

Answer 3

3x^4-2x^3+3x^2+4x-4=0
(3x^3-5x^2+8x-4)(x+1)=0
(x^2-x+2)(3x-2)(x+1)=0
x=-1或x=2/3
另两个虚根自己解吧！
2、3、4、5楼因式分解都错了，1验算一下也不对啊！

Answer 4

先看4的约数为：+1，-1，+2，-2，+4，-4。再把这些数及1/3，-1/3，2/3，-2/3……代入代数式，若为0，则就是方程的根，3x^3-5x^2+8x-1=3x(x-1)^2+(x-1)^2=(3x-1)(x-1)^2
X=+1，-1，1/3。

Answer 5

您可以先观察一下这个式子，该式子有一个解为-1。
则可以用综合除法来简化这个式子（您可以去网上查一下综合除法，我在这里不好表示），简化可得(3x^3-5x^2+8x-1)(x-1)=0
在进行因式分解就更容易了
3x^3-5x^2+8x-1=3x^3-6x^2+9x+x^2-x+1=3x(x-1)^2+(x-1)^2=(3x-1)(x-1)^2
所以他的解为1/3和1以及-1

Answer 6

这类题确实没有常规解法，只有因式分解。高中考题的都是可以巧妙的因式分解的。分解结果是=(3x-1)(x-1)(x-1)(x+1)，所以有3个解：1/3，1，-1