Question

如图,已知直线L1:Y=2X+2,直线L2：y=-x+5 直线l1 l2分别交于X于b c两点 l1,l2相交于点A

1）求A,B,C三点的坐标
2）求△ABC的面积
3）另一条直线M经过点A，且与X轴相交于点P（a，0） 并将△ABC的面积分为1：2两部分 求点P坐标
（图片请一起附上）

Answer 1

①L1:Y=2X+2,。令Y=0得B(-1,0).

L2：y=-x+5 .令Y=0得C(5,0).

联立L1L2。得A（1，4）

②S△ABC=1/2*BC*h=1/2*6*4=12    (h即A到X轴距离)

③∵另一条直线M经过点A，且与X轴相交于点P（a，0） 并将△ABC的面积分为1：2两部分

∴S△ABP︰S△ACP=(1/2*BP*h)︰(1/2*PC*h)=BP︰PC=(a+1)︰(5-a)=1︰2

解得a=1

或S△ABP︰S△ACP=(1/2*BP*h)︰(1/2*PC*h)=BP︰PC=(a+1)︰(5-a)=2︰1

解得a=3

∴P(3，0)或P（1，0）