Question

小明从下午3点多开始写作业,到5点多写完时,发现时针和分针刚好调换了位置,那么小明花了几分钟写作业？

四舍五入

Answer 1

设小明从下午3点X分开始写作业。
则这时时针在：3*5+X*(5/60)=(15+X/12)分
到5点(15+X/12)分写完，这时时针在：X=5*5+(15+X/12)*(5/60)
X=25+(15+X/12)*(5/60)
X=25+(15+X/12)*(1/12)
12*X=300+15+X/12=315+X/12
12*X-X/12=315
(143/12)*X=315
X=315*12/143=3780/143=26又(62/143)分
则这时时针在：15+X/12=15+(3780/143)/12=15+315/143=17又(29/143)分
5:17又(29/143)=5*60+17又(29/143)=317又(29/143)分
3:26又(62/143)=3*60+26又(62/143)=206又(62/143)分
317又(29/143)分-206又(62/143)分=110又(110/143)分

明从下午3点多开始写作业,到5点多写完时,发现时针和分针刚好调换了位置,那么小明花了110又(110/143)分钟写作业。

Answer 2

设小明从下午3点X分开始写作业。
则这时时针在：3*5+X*(5/60)=(15+X/12)分
到5点(15+X/12)分写完，这时时针在：X=5*5+(15+X/12)*(5/60)
X=25+(15+X/12)*(5/60)
X=25+(15+X/12)*(1/12)
12*X=300+15+X/12=315+X/12
12*X-X/12=315
(143/12)*X=315
X=315*12/143=3780/143=26又(62/143)分
则这时时针在：15+X/12=15+(3780/143)/12=15+315/143=17又(29/143)分
5:17又(29/143)=5*60+17又(29/143)=317又(29/143)分
3:26又(62/143)=3*60+26又(62/143)=206又(62/143)分
317又(29/143)分-206又(62/143)分=110又(110/143)分

明从下午3点多开始写作业,到5点多写完时,发现时针和分针刚好调换了位置,那么小明花了110又(110/143)分钟写作业。
四舍五入后为110

Answer 3

从3点25写到5点15，记50分钟。

Answer 4

小明用了一个多小时，时针和分针刚好走了两个整圈即120格。120/（1+1/12)=1440/13大约111分钟