数学问题:设a,b,c,d都是正数,求证:√(a^2+c^2+d^2+2cd) + √(b^2+c^2) >√(a^2+b^2+d^2+2ab)

说明:运用勾股定理证明。... 说明:运用勾股定理证明。 展开
百度网友f494d28
高赞答主

2011-10-01 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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本题涉及构造图形问题以及涉及根号下的长代数式,先用word打好后,再转换成图片形式,请耐心等待~~~~~,解答如下:

来自:求助得到的回答
百川一归大海
2011-10-01 · TA获得超过1547个赞
知道小有建树答主
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我证了,不好写给思路:两边平方,把左边不带根号移到右边;再平方载一起移到左边为(ac+cb+db)^2>0得证勾股定理,,貌似用不上
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倒写青天
2011-10-01 · TA获得超过135个赞
知道答主
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构造一个矩形ABCD 在AB BC CD DA上顺次取点E.F.G.H四点不与端点重合 使得EG//AD//BC,AB//HF//DC 因为a b c d都大于0
设AE=b EB=a AH=c HD=d 图形希望你自己画出来
易知 EH=根号[b²+c²] EC=根号[a²+(c+d)²] HC=根号[(a+b)²+d²]
三角形EHC中,显然EH+EC>HC
所以 根号[a²+c²+d²+2cd]+根号[b²+c²]>根号[a²+b²+d²+2ab] 成立
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匿名用户
2012-03-18
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数形结合,两边大于第三边啊啊

参考资料: 老师。。。

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