在三角形ABC中，AD是BC的中线，AD等于3，AB等于5，求AC的取值范围。
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延长AD至E，使AD=DE，连接BE、CE，从而构造平行四边形ABEC，然后利用三角形的三边关系求解．
解：延长AD至E，使DE=AD=3，则AE=AD+DE=6
连接BE、CE
∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=DC
又∵AD=DE
∴四边形ABEC为平行四边形
∴BE=AC
∴在△ABE中：AE-AB＜BE＜AE+AB
即6-5＜BE＜6+5
∴1＜BE＜11
∴1＜AC＜11
解：延长AD至E，使DE=AD=3，则AE=AD+DE=6
连接BE、CE
∵AD是△ABC中BC边上的中线
∴BD=DC
又∵AD=DE
∴四边形ABEC为平行四边形
∴BE=AC
∴在△ABE中：AE-AB＜BE＜AE+AB
即6-5＜BE＜6+5
∴1＜BE＜11
∴1＜AC＜11
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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