Question

高中的数学题，请大家帮帮忙啊！！！！！！！谢谢~~~~~~~~~

1，y=log以a为底（x²+2x-3）的对数，当x=2时，y＞0,则此函数的单调递增区间是（ ）
A（-∞，3） B（1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)

2,已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在（0，+∞) 上是增函数，如果X1＜0，X2＞0，且|X1| ＜|X2|，则有（ ）
Af(-X1)+f(-X2)＞0 Bf(X1)+f(X2)＜0 Cf(-X1)-f(-X2)＞0 Df(X1)-f(X2)＜0

3，已知函数f(x)=|x-1|-|x+1|，如果f（f(a)）=f(9)+1，则实数a等于（ ）。
真是抱歉，第一题抄错题了·····不好意思啊

1，y=log以a为底（x²+2x-3）的对数，当x=2时，y＞0,则此函数的单调递（减）区间是（ ）
A（-∞，3） B（1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)

Answer 1

（1）x=2时，y=loga(5)>0，因为0=loga(1)，
所以loga(5)>loga(1)，所以a>1，
所以求增区间，即求g(x)=x^2+2x-3的增区间，
g(x)为二次函数，对称轴x=-1右边是增的，所以x>-1
但别忽视了对数的定义域，要求x^2+2x-3>0
即：(x+3)(x-1)>0，得：x<-3，或x>1；
所以最终，单调增区间为：x>1，即（1，+∞），
所以选B

（2）偶函数，关于y轴对称，在（0，+∞) 上是增，则在（-∞，0）上是减，
数形结合，画张草图，左减右增，所以离对称轴y轴（即x=0）越远，函数值越大
因为|X1| ＜|X2|，所以显然x2离对称轴x=0较远，
所以：f(x2)>f(x1)
选D

（3）f(9)=-2，所以f（f(a)）=f(9)+1=-1
当x<-1时，f(x)=1-x+x+1=2
当-1≦x≦1时，f(x)=1-x-x-1=-2x
当x>1时，f(x)=x-1-x-1=-2
所以对于f（f(a)）：
当f(a)<-1或f(a)>1时，f（f(a)）都是不可能等于-1的；
所以显然-1≦f(a)≦1，则f（f(a)）=-2f(a)=-1，
所以：f(a)=1/2
同理：当a<-1或a>1时，f(a)都是不可能等于1/2的
所以显然：-1≦a≦1，则f(a)=-2a=1/2
所以：a=-1/4，符合-1≦a≦1，可取；
综上：a=-1/4

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

追问

真是抱歉，第一题抄错题了·····不好意思啊

1，y=log以a为底（x²+2x-3）的对数，当x=2时，y＞0,则此函数的单调递（减）区间是（ ）
A（-∞，3） B（1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)
麻烦你再看一下，谢谢！

追答

就多了一个减字？前面还是一样的，先判断a的范围：
x=2时，y=loga(5)>0，因为0=loga(1)，
所以loga(5)>loga(1)，所以a>1，
所以求增区间，即求g(x)=x^2+2x-3的增区间，
g(x)为二次函数，对称轴x=-1右边是增的，所以x>-1
但别忽视了对数的定义域，要求x^2+2x-3>0
即：(x+3)(x-1)>0，得：x1；
所以最终，单调增区间为：x>1，即（1，+∞），

在对称轴左边是递减的，结合定义域，递减区间为（-∞，-3）

追问

嗯，明白了，
那
那个第三问，则f（f(a)）=-2f(a)=-1， 就这步·
因为f(a)=-2a，所以f（f(a)）=f（-2a）=-1 为什么就可以变成-2f(a)呢？难道f（-2a）=-2f(a)么？

追答

当x1时，f(x)=x-1-x-1=-2
所以对于f（f(a)）：
当f(a)1时，f（f(a)）都是不可能等于-1的；
所以显然-1≦f(a)≦1，则f（f(a)）=-2f(a)=-1
这边不懂是吧？

没有说f(a)=-2a啊，我说-1≦f(a)≦1，不是-1≦a≦1，在f（f(a)）中要把f(a)看做自变量，去找它所对应的解析式，因为1≦f(a)≦1，所以对应第二个：当-1≦x≦1时，f(x)=1-x-x-1=-2x
所以才有了f（f(a)）=-2f(a)
是先这样算出f(a)的，一开始是没有f(a)=-2a的，到下一步才有；
这种函数套函数的，你要按从内到外的顺序，一层一层剥开

Answer 2

1.因为当x=2时，y＞0 所以a>1 设u=x²+2x-3
则log以a为底u的对数 在定义域内单调递增 u的对称轴为x=-1
所以u在 x>0上单调递增
定义域为x>1或x<-3
所以综上选B
2.X1＜0，X2＞0
且|X1| ＜|X2| 则-x1<X2
f(x)在（0，+∞) 上是增函数 f(-X1)<f(X2)
因为是偶函数f(X2)=f(-X2) 选D
3.f(9)+1=-1
f（f(a)）=-1
f(a)=2或0.5
所以a<=-1 或a=0.25

Answer 3

1.题有问题
2.D
3.正负19/4

追问

真是抱歉，第一题抄错题了·····不好意思啊

1，y=log以a为底（x²+2x-3）的对数，当x=2时，y＞0,则此函数的单调递（减）区间是（ ）
A（-∞，3） B（1,+∞) C(-∞,1) D(-1,+∞)

Answer 4

tuichu

Answer 5

太多了吧！！

Answer 6

B,D,-1.