Question

物理题求高手解释~

如图，两光滑金属导轨MN、PQ平行且在同一水平面，距离L=0.5M，导轨左端电阻R=3Ω，导轨电阻不计，导轨上跨一根r=1Ω的金属杆，其质量m=0.2kg，整个装置放在B=2T的匀强磁场中，水平向右的拉力F=2N，它由静止开始运动。
问金属杆从静止开始到运动到最大速度的过程中，电阻R上共产生热量Q=10.2J，此过程中持续的t有多久？

这道题我们老师给的解答是运用冲量来做，这我知道，关键是为什么会有Ft-[（B^2)(L^2）X]/(R+r)=mVmax这个式子呢？（注：x可由拉力做工与两电阻产热和动能的关系算出）
在这个式子里面不就变成了把速度看成一个不变量来算了嘛，但是在这个过程中速度不是一直在改变的吗？为神马，为神马啊？~~~~

Answer 1

此式中安培力的冲量推导过程是：BIL*t=BL*It，It为电量=BLX/（R+r）,是用平均值来算，即为用电动势的平均值定义式得到的。并不是用最大速度来算的。

Answer 2

I=ft该公式只适用于恒力做功，対变力有 △I=B²L²v△t /(R+r)= 这是在一个时间差趋于很小的过程，所以速度可以认为不变△x=v△t （用到的公式是匀速运动公式x=vt）
I=∑△I=∑B²L²△x/(R+r)= （B²L²/(R+r)）∑△x=B²L²x/(R+r)
也可以用 平均电流 I=BLV/(R+r) v是平均速度 这时候f就是平均力 f=B²L²V/(R+r)
I=ft = B²L²x/(R+r)