△ABC中,∠1=∠2=∠3,DE=DF,求证AE+FC=AC
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因为∠EDC=∠1+∠AED
∠2=∠1
所以∠AED=∠FDC
在三角形AED和三角形CDF中
∠1=∠3
∠AED=∠FDC
ED=FD
所以三角形AED全等于三角形CDF
所以AE=CD，CF=AD
所以AE+FC=AC
∠2=∠1
所以∠AED=∠FDC
在三角形AED和三角形CDF中
∠1=∠3
∠AED=∠FDC
ED=FD
所以三角形AED全等于三角形CDF
所以AE=CD，CF=AD
所以AE+FC=AC
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