Question

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=90°,E是AB上一点,且AE=BC,∠1=∠2.
（1）试证明AB=AD+BC。（详细解答）
（2）△CDE是不是直角三角形？请说明理由。（详细解答）

Answer 1

解：（1）全等，理由是：
∵∠1=∠2，
∴DE=CE，
∵∠A=∠B=90°，AE=BC，
∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；

（2）是直角三角形，理由是：
∵Rt△ADE≌Rt△BEC，
∴∠3=∠4，
∵∠3+∠5=90°，
∴∠4+∠5=90°，
∴∠DEC=90°，
∴△CDE是直角三角形．

Answer 2

给出图来啊