Question

高一数学！！！

已知函数f(x)=x/(2^x-1)+x/2

(1)求函数的定义域(2)判断函数奇偶性

Answer 1

1－定义域：2^x-1不等于0。得x不等于0。
2
f(-x)=-x/[2^(-x)-1]-x/2
=-x*2^x/[2^(-x)*2^x-2^x]-x/2
=-x*2^x/(1-2^x)-x/2
=x*[(2^x-1)+1]/(2^x-1)-x/2
=x+x/(2^x-1)-x/2
=x/(2^x-1)+x/2
=f(x)
所以f(x)为偶函数

☆⌒_⌒☆ 希望可以帮到you~

Answer 2

(1)求函数的定义域
2^x-1≠0
x≠0
(2)判断函数奇偶性
f(-x)=-x/2^-x-1)-x/2
=f(x)
偶函数

Answer 3

2^x-1≠0
x≠0
定义域(-∞,0)∪(0,+∞)

f(-x)=-x/(2^-x-1)-x/2
=-x*2^x/(1-2^x)-x/2
=x*2^x/(2^x-1)-x/2
则f(x)-f(-x)
=x/(2^x-1)+x/2-x*2^x/(2^x-1)+x/2
=x(1-2^x)/(2^x-1)+x
=-x+x
=0
f(-x)=f(x)
偶函数

Answer 4

(x,x不等于0）。令x>0 ,f(x)=x/(2^x-1)+x/2,当x<0时,f(-x)=-x/(2^-x-1)-x/2 f(x)与f(-x)无关所以，该函数非奇非偶