Question

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，下滑的加速度为2m/s2，若滑到底端前最后2s下滑

一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑，下滑的加速度为2m/s2，若滑到底端前最后2s下滑的距离为坡长度的3/4

Answer 1

如果你是求坡长

解由3s/4=(Vt*Vt-Vo*Vo)/2a
最后2秒的位移S/4=Vt*T+aT*T/2代入值得S/4=2Vt+4
所以3S/4=(Vt*Vt-V0*V0)/2a=(2Vt+4)*3 以为Vo=0
所以Vt*Vt==24Vt+48
因为Vt=at 所以原式=4t*t=48t+48t=6+2*根号6或6-2*根号6
所以S=(6+2*根号6)^2=60+24*根号6
或S=(6-2*根号6)^2=60-24*根号6

追问

但我看有些答案是16？

追答

对不起，我做错了，我想得太复杂了，设长为L
L=0.5*a*t^2 1/4L=0.5*a*(t-2)即可，看做两段，一段是最后2s前，一个是整体

Answer 2

解由3s/4=(Vt*Vt-Vo*Vo)/2a
最后2秒的位移S/4=Vt*T+aT*T/2代入值得S/4=2Vt+4
所以3S/4=(Vt*Vt-V0*V0)/2a=(2Vt+4)*3 以为Vo=0
所以Vt*Vt==24Vt+48
因为Vt=at 所以原式=4t*t=48t+48t=6+2*根号6或6-2*根号6
所以S=(6+2*根号6)^2=60+24*根号6
或S=(6-2*根号6)^2=60-24*根号6