Question

如图，已知△ABC是等腰三角形，把△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，连结DB，则∠BDE

（图略）

Answer 1

由于△ABC是等腰直角三角形，△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以∠B=∠C=∠ADE=∠AED=45度 AB=AD。
所以∠ABD=∠ADB=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADB+∠ADE=90度-∠BAD/ 2+ 45度=135度-∠BAD/ 2

追问

∠C是Rt∠

追答

分三种情况

当旋转的角度(即∠BAD)>90度时
因为△ABC是等腰直角三角形，△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以AC=BC=AE=DE，∠BAC=∠ABC=∠ADE=∠EAD=45度
所以∠ADB=∠ABD=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADE-∠ADB=45度-（90度-∠BAD/ 2）=∠BAD/ 2 - 45度

当旋转的角度(即∠BAD)<90度时
由于△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以AB=AD。
所以∠ABD=∠ADB=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADB-∠ADE=90度-∠BAD/ 2+-45度=45度-∠BAD/ 2

当旋转的角度(即∠BAD)<90度时∠BDE=0度

Answer 2

。。那个。你的题目的旋转是45°麽？我正巧做了这个题。不过是告诉了旋转角度45°。
还有啊。你那个三角形ABC是等腰直角三角形麽。咱这个题目素。

因为，角C=90°【已知】AC=CB【等腰三角形】
所以，角CAB=（180°-90°）/2=45°
因为，旋转过去
所以，角CAB=角DAB=45°【旋转的性质】
AB=AD【同上】
所以，角ABD=（180°-45°）/2=67.5°
因为，角DEA=90°【已知】
所以，角BDE=180°-90°-67.5°=22.5°

这个是我的做到的那个题目，不知道和你的一样麽。你再看看题目，是不是你少打了几个字

追问

我少打好几个字，因为打不来了 不过你的答案貌似是对的（我忘了）

Answer 3

分三种情况

当旋转的角度(即∠BAD)>90度时
因为△ABC是等腰直角三角形，△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以AC=BC=AE=DE，∠BAC=∠ABC=∠ADE=∠EAD=45度
所以∠ADB=∠ABD=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADE-∠ADB=45度-（90度-∠BAD/ 2）=∠BAD/ 2 - 45度

当旋转的角度(即∠BAD)<90度时
由于△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以AB=AD。
所以∠ABD=∠ADB=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADB-∠ADE=90度-∠BAD/ 2+-45度=45度-∠BAD/ 2

当旋转的角度(即∠BAD)<90度时∠BDE=0度
由于△ABC是等腰直角三角形，△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以∠B=∠C=∠ADE=∠AED=45度 AB=AD。
所以∠ABD=∠ADB=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADB+∠ADE=90度-∠BAD/ 2+ 45度=135度-∠BAD/ 2

Answer 4

当旋转的角度(即∠BAD)>90度时
因为△ABC是等腰直角三角形，△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以AC=BC=AE=DE，∠BAC=∠ABC=∠ADE=∠EAD=45度
所以∠ADB=∠ABD=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADE-∠ADB=45度-（90度-∠BAD/ 2）=∠BAD/ 2 - 45度

当旋转的角度(即∠BAD)<90度时
由于△ABC绕点A逆时针旋转成△ADE，
所以AB=AD。
所以∠ABD=∠ADB=[180-旋转的角度(即∠BAD)] / 2 度 =90度-∠BAD/ 2
则∠BDE=∠ADB-∠ADE=90度-∠BAD/ 2+-45度=45度-∠BAD/ 2

当旋转的角度(即∠BAD)<90度时∠BDE=0度

Answer 5

△ABC绕点A逆时针旋转45°成△ADE
∴ △ABD为等腰三角形 AB=AD 且 ∠BAD=45°
∴∠ABD=（180°-45°）/2=67.5
∴∠BDE=90°-67.5°=22.5°

Answer 6

根据旋转的性质得∠B=∠ADE，AB=AD，则∠BDA=∠B，从而得出∠BDE
∠BDE=∠BDA+∠ADE=2∠B
看不到图嘛，可以从其他条件推算∠B 值就可

追问

咕~~(╯﹏╰)b，你理解错误了，不过还是谢谢你

追答

理解啥错，条件不够，这种题目考察的就是旋转的性质，以及等边对等角的问题，，几何问题图形是关键，只是告诉等腰，其他条件都没的话，题错！或是还有线索在图形上，懂？

追问

额 流汗 算了，改都改过了 么有图是做不好也说不清的