Question

函数f(x)=根号下2x-1然后+x 的值域

函数f(x)=根号下2x-1然后+x 的值域

Answer 1

首先求得定义域是：x≧1/2；
然后观察一下：2x-1是递增的，加根号之后，增减性不变，
后面那个加x也是递增的，
所以f(x) )=根号下2x-1然后+x在定义域x≧1/2上是一个增函数，
所以当x=1/2时，f(x)有最小值f(1/2)=1/2，无最大值，或者说最大值是正无穷，
所以值域为：[1/2，+∞)

Answer 2

根号下2x+1=t
(t>=0)
x=(t^2-1)/2
f(t)=(t^2-1)/2-t
=1/2(t-1)^2-1
对称轴为t=1
最小值为f(t)=-1
f(x)=x-根号下2x+1的值域
x>=-1