AB是圆的弦,半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,请你找出弧AC与弧BD的数量关系,并给予证明

飘渺的绿梦
2011-10-01 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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过O作OG⊥AB交AB于G。
∵OG⊥AB,∴AG=BG,∴AE+EG=BF+FG,又AE=BF,∴EG=FG。
由EG=FG、OG⊥EF,得:∠EOG=∠FOG。
显然有:OA=OB,又OG⊥AB,∴∠AOG=∠BOG,∴∠AOC+∠EOG=∠BOD+∠FOG。
由∠EOG=∠FOG、∠AOC+∠EOG=∠BOD+∠FOG,得:∠AOC=∠BOD,
∴弧AC=弧BD。
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