Question

AB是圆的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明

Answer 1

过O作OG⊥AB交AB于G。
∵OG⊥AB，∴AG＝BG，∴AE＋EG＝BF＋FG，又AE＝BF，∴EG＝FG。
由EG＝FG、OG⊥EF，得：∠EOG＝∠FOG。
显然有：OA＝OB，又OG⊥AB，∴∠AOG＝∠BOG，∴∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG。
由∠EOG＝∠FOG、∠AOC＋∠EOG＝∠BOD＋∠FOG，得：∠AOC＝∠BOD，
∴弧AC＝弧BD。