Question

计算这道题目并写出详细的计算过程：（1/2011-1）（1/2010-1）（1/2009-1）···（1/3-1）（1/2-1）

Answer 1

怎么天天有人问这题？下面是我答上次的，你看下吧。
每项通分母一下，就等于，（-2010/2011）（-2009/2010）......（-2/3）（-1/2）观察得，每项的分子和下一项的分母约掉。所以就剩下1/2011*（-1）^2010=1/2011.
追问
麻烦说一下通分的过程，好吗？谢谢！
回答
如第一项。1/2011 -1 =（1/2011 - 2011/2011）=（1-2011）/2011=-2010/2011
三项。1/2009 - 1 =（1-2009）/2009 =-2008/2009
追问
这种题目好纠结，你是如何快速想到了呢？有方法和技巧吗？
回答
主要是以观察为主，做多了，就好了，你只要记住，像这种很长的，不可能一个个算的，一定是有规律的，一定可以快速算出，就是要观察下。

Answer 2

(1/2011-1)*(1/2010-1)*(1/2009-1)...(1/3-1)*(1/2-1)
=(1-1/2011)*(1-1/2010)*(1-1/2009)*......(1-1/3)*(1-1/2)
=(2010/2011)*(2009/2010)*.........(2/3)*(1/2)
=1/2011
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 3

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