设0<a ,若满足不等式 的 一切实数x,亦满足不等式 求正实数b的取值范围。

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嘟心哈他7445
2011-10-01 · TA获得超过1909个赞
知道小有建树答主
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满足A属于B,得到一个不等式组,要求对于任意给定的a,b恒满足不等式组
由于(-a^+a-1/2)-(a^2-a+1/2)=-a(2a-1)<0在a<0时恒成立,所以(a^2-a+1/2)>(-a^+a-1/2)恒成立
所以b只需满足b<=max(-a^+a-1/2)和b>=min(a^2-a+1/2)即可
b<=max(-a^+a-1/2)得到b<=3/16(注:答案那个3/16应当是最大值,而不是最小值)
b>=min(a^2-a+1/2)得到b>=1/4
所以b的取值范围是[1/4,3/16]
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