Question

设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n。 (1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是等比数列

百度里的答案an=Sn-S(n-1)＝2an-3n-[2a(n-1)-3(n-1)]＝2an-2a(n-1)-3
即：an＝2a(n-1)+3 为什么2an-2a(n-1)-3等于an＝2a(n-1)+3 看不懂

Answer 1

bn=an+3 an＝2a(n-1)+3 两端同时加3，an+3 =2(a(n-1+3)) 然后等比就证完了
an=2an-2a(n-1)-3整理一下就得到了

Answer 2

1. n=1时 S1=2a1-3 解得a1=3
2. n>1时
由Sn=2an-3n
推得S(n-1)=2a(n-1)-3(n-1)
因an=Sn-S(n-1)
所以an=[2an-3n]-[2a(n-1)-3(n-1)]
=2an-2a(n-1)-3
即an=2a(n-1)+3
an+3=2[a(n-1)+3]
设bn=an+3 则b(n-1)=a(n-1)+3
则bn=2b(n-1)
所以{bn}是公比为2的等比数列

Answer 3

1

Answer 4

你老师没教你吗