Question

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x属于（0，2）时，f（x）=2x^2，则f（7）=

要有详细的解答过程！！！！

Answer 1

易知函数是以4为周期的奇函数（f(x+t)=f(x),表明周期为t）
所以f（7）=f（3+4）=f（-1+4+4）=f（-1）
∵当x属于（0，2），f（x）=2x^2
∴f(1)=2*1=2
因为函数是奇函数，
所以f（-1）=-f(1)=-2，
即f（7）=-2.