m+n-√(m^2+n^2 ) ,n,m均大于2,求该代数式的最小值
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设x=m/n,m,n>2,则x>0,
m+n-√(m^2+n^2 )
=n[x+1-√（x^2+1)],
设f(x)=x+1-√（x^2+1),x>0,则
由f'(x)=1-x/√（x^2+1)=(√（x^2+1)-x]/√（x^2+1)>0,
∴f(x)↑，
f(0)=0,
∴m+n-√(m^2+n^2 ) 的下确界是0，不存在最小值。
m+n-√(m^2+n^2 )
=n[x+1-√（x^2+1)],
设f(x)=x+1-√（x^2+1),x>0,则
由f'(x)=1-x/√（x^2+1)=(√（x^2+1)-x]/√（x^2+1)>0,
∴f(x)↑，
f(0)=0,
∴m+n-√(m^2+n^2 ) 的下确界是0，不存在最小值。
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