Question

如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，CE垂直AD交AD与E，求证:∠ACE＞∠B

如图，已知在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，CE垂直AD交AD与E，求证:∠ACE＞∠B

Answer 1

证明:延长CE交AB于F.
角FAE=角CAE,AE=AE,角AEC=角AEF=90度.则⊿FAE≌⊿CAE,得:角AFE=角ACE.
角AFE>角B.(三角形外角的性质)
故:角ACE>角B.

Answer 2

证明：
∵CE垂直AD
∴∠DEC＜∠DEC=90º
∵∠EDC=∠B+∠BAD，∠DEC=∠ECA+∠EAC
∠BAC=∠EAC（AD是∠BAC的平分线）
∴∠ACE＞∠B