Question

物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面

物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变，最后停在C点。每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。求'
（1）物体运动的总时间
（2）t=0.6s时的瞬时速度
（3）物体经过的总路程
t(s) 0 0.2 0.4 …… 1.2 1.4 ……
v(m/s) 0 1.0 2.0 …… 1.1 0.7 ……

Answer 1

画个图可以看得更清楚些。

分析：物体在光滑斜面上时做的是匀加速运动，进入水平段受摩擦力作用，为匀减速运动，B点前后，速度不变，但加速度有一个突变（速度不可以突变，加速度可以突变）.斜面上加速度为（2.0-1.0）/(0.4-0.2)=+5m/s^2.同理（0.7-1.1）/（1.4-1.2）=-2m/s^2为物体在光滑段的加速度，物体停下来时，速度为零，（0-0.7）/(-2)=0.35秒，这个是由t=1.4时刻到物体停下来所用的的时间，所以物体运动的总时间为1.4+0.35=1.75s，第一问得解。第二问要求t=0.6s的速度，这个问的难点是不知道0.6s时物体处于斜面上还是平面上。若知道了物体到达B点的时间，整个问题就明朗了。怎么求tB呢？可以列如下方程：5tB+(-2)(17.5-tB)=0.    5tB指的是物体在斜面上获得的速度，(-2)(17.5-tB)是物体在平面上获得的速度，整个运动是由静止到静止的，二者的和为零，可解出tB=0.5s.这是这个问题的关键。运用相关运动学公式可以解出（2），（3）问。我相信你一定会做出来。第二问的答案可以查图像，第三问的答案是速度曲线与X轴围成的三角形的面积。