初二数学题目（平方根拓展练习题）
No.1设2008x³=2009y³=2010z³,xyz>0已知√(2007x³+2008y³+2009z³...
No.1 设2008x³=2009y³=2010z³,xyz>0
已知√(2007x³+2008y³+2009z³)=√(2008)+√(2009)+√(2010)
求1/x+1/y+1/z的值.
已知三次根号下(2007x³+2008y³+2009z³)=三次根号下(2008)+三次根号下(2009)+三次根号下(2010) 展开
已知√(2007x³+2008y³+2009z³)=√(2008)+√(2009)+√(2010)
求1/x+1/y+1/z的值.
已知三次根号下(2007x³+2008y³+2009z³)=三次根号下(2008)+三次根号下(2009)+三次根号下(2010) 展开
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设2008x³=2009y³=2010z³=k³
等式左边替换x³，y，z³，得出=三次根号(2007k³/2008+2008k³/2009+2009k³/2010)
=k*三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)
等式右边替换2008,2009,2010，得出=k/x+k/y+k/z=k*(1/x+1/y+1/z)
显然k不等于0（否则xyz=0）
等式两边消去k
得出1/x+1/y+1/z=三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)
等式左边替换x³，y，z³，得出=三次根号(2007k³/2008+2008k³/2009+2009k³/2010)
=k*三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)
等式右边替换2008,2009,2010，得出=k/x+k/y+k/z=k*(1/x+1/y+1/z)
显然k不等于0（否则xyz=0）
等式两边消去k
得出1/x+1/y+1/z=三次根号(2007/2008+2008/2009+2009/2010)
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