Question

函数F(X)=1/X-a在区间(1,正无穷)上单调递减 则a的取值范围是多少 要解答过程

Answer 1

函数f(x)=1/x在（-∞，0）和（0，+∞）内分别为单调递减，
f(x)=1/（x-a）是f(x)=1/x 向右平移a后所得到的函数，
故f(x)=1/（x-a）在（-∞，a）和（a，+∞）内分别为单调递减，
又根据已知f(x)=1/（x-a）在区间（1，正无穷）内单调递减，
所以a≤1.

追问

请问是怎样得出f(x)=1/（x-a）是f(x)=1/x向右平移a得出的

追答

把a看做是正数，x变为x-a就是向右平移a个单位得出。

当然a也可能是负数。
当a是负数时，不影响解题的结论。
当a是负数时，x变为x-a就是向左平移|a|个单位得出。