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解答：
1/1x2+1/2x3+1/3x4+......+1/2010X2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011=2010/2011
1/1x2+1/2x3+1/3x4+......+1/2010X2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011=2010/2011
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1/1x2+1/2x3+1/3x4+......+1/2010X2011
=1－½＋½－1／3＋1／3－¼＋······＋1／2010－1／2011
=1－1／2011
=2010／2011
=1－½＋½－1／3＋1／3－¼＋······＋1／2010－1／2011
=1－1／2011
=2010／2011
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1/1x2+1/2x3+1/3x4+......+1/2010X2011
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
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