Question

已知函数f(x)=√3sinwx-coswx-1(w>0)的最小正周期为π.(1)求w的值;(2)求函数的最小值及此时x的值的集合.

已知函数f(x)=√3sinwx-coswx-1(w>0)的最小正周期为π.(1)求w的值;(2)求函数的最小值及此时x的值的集合.

Answer 1

（1） f(x)=√3sinwx-coswx-1
f(x)=2sin(wx-π/6)-1
周期=2π/w=π，
w=1
(2) f(x)=2sin(2x-π/6)-1
当2x-π/6=2kπ-π/2
即 x=kπ-π/6时，
f(x)最小值为-2
此时x值的集合{x|x=kπ-π/6,k∈Z}