Question

求各位数学高手，本人初一的，有些难的题目鄙人做不来，望各位高手帮帮忙，分肯定不少，就是题目有点多

首先回答我的问题要有过程和依据，教教我为什么是这样，实在说不出来的就算了，还望各位高手见谅~~~最好把符号打出来，我看那个*=乘，看不懂，还是用书法的吧
1.从1到1000，这1000个数的数码之和是多少？（如987的数码之和为9+8+7=24）德国大数学家高斯曾巧妙的算出"1+2+3+…+100"的结果是5050,他依次把100个数的头尾结合,即1+100,2+99,，50+51共五十对，故结果是101×50＝5050，看看这个问题与故事中的问题有哪些相同的地方？并求出问题的值。
2.电子跳蚤落在数轴上的某点K0处，第一步从K0向左跳1个单位到K1，第二步从K1向右跳两个单位到K2，第三步从K2向左跳三个单位到K3，第四步从K3向右跳4个单位到K4，……，按此规律跳了100步时，电子跳蚤在数轴上的点K100所表示的书恰是69.5，求电子跳蚤的初始位置K0所表示的数
3.计算：|1／2011 － 1／2010| + |1／2010 － 1／2009| + |1／2009 － 1／2008| + … +|1／3 － 1／2| + |1／2 － 1|
4.已知|ab－2|+|a－1|=0.求1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + … + 1/(a+2011)(b+2011)的值.
5.（1）：把1，2，3，4，5，6，7，8，9填入3×3的格子中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数之和均相等.（两种方法）
（2）：把两组数同上填入3×3的格子中 一-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8
（各一种方法） 二-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
6.计算：|1/3－1-2|+|1/4－1/3|+|1/5－1/4|+…+|1/2011－1/2010|.
7.一条绳子长2010m，第一次剪去它的一半，第二次剪去余下的1/3，第三次剪去余下的1/4……依次剪下去，一直剪去余下的1/2010.求剪后剩下的绳子的长度.
8.现在有两种给钱的方法：一种是一天给你一元，一直给你十年；另一种是第一天给你一分钱，第二天给你两分钱，第三天给你四分钱，第四天给你八分钱，第五天给你十六分钱，以此类推，一直给你二十天.问：哪一种方法得到的钱数多？（一年按365天计算，2的十次方=1024）
呵呵，就这么多，我倒是累死了，希望各位高手帮帮啊，不要因为自己是高手看这些题目太简单了就不帮鄙人了啊，希望你们能给些方法和过程，最后结果我自己算就OK了，好的话分自然不成问题！

Answer 1

1 、 （1000+1）乘以1000除以2=500500
2、69.5除以100=0.695
3、|1／2011 － 1／2010| + |1／2010 － 1／2009| + |1／2009 － 1／2008| + … +|1／3 － 1／2| + |1／2 － 1|=1／2010 － 1／2011+ 1／2009 － 1／2010+ 1／2008 － 1／2009 + … +1／2 － 1／3 + 1 － 1/2= － 1／2011 + 1 =2010/2011

4、|ab－2|+|a－1|=0 说明ab=2 a-1=0
得a=1 b=2
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + … + 1/(a+2011)(b+2011)
=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+ … + 1/（2012*2013）
=1/2+1/6+1/12+……+ 1/（2012*2013）
=（1-（0.5）的2012次方）/0.5*0.5
=1

5、4 9 2
3 5 7
8 1 6

3 4 -3
-1 0 1
-2 -4 2

6、|1/3－1-2|+|1/4－1/3|+|1/5－1/4|+…+|1/2011－1/2010|.=1/2－1/3+1/3－1/4+1/4－1/5+…+1/2010－1/2011=1/2－1/2011=2009/4022

7、 2010*（2/3）*（3/4）*……*（2009/2010）= 2010*（2/2010）=2

8、 365*1*10=3650
1*（1-2的二十次方）/1-2=10485.75
后者比较多

Answer 2

呃，我先说第一题吧，你有学过等差数列求和吗？
就如1+2+3+4+5+……+n的和
呃，上面式子中首项a1=1,公差d=1,末项an=n,项数为n,
则之和Sn有两种算法
(1)Sn=na1+［n(n-1)/2］d
(2)Sn=(a1+an)n/d
则可以求解了
第二题嘛
设Ko处数为x,则K1为x-1,K2=x+1,K3=x-2,K4=x+2
由此可找到规律
K99=x+50,K100=x+50

Answer 3

太多了，做得来但不想做。

Answer 4

1 、 （1000+1）乘以1000除以2=500500
2、69.5除以100=0.695
3、|1／2011 － 1／2010| + |1／2010 － 1／2009| + |1／2009 － 1／2008| + … +|1／3 － 1／2| + |1／2 － 1|=1／2010 － 1／2011+ 1／2009 － 1／2010+ 1／2008 － 1／2009 + … +1／2 － 1／3 + 1 － 1/2= － 1／2011 + 1 =2010/2011

4、|ab－2|+|a－1|=0 说明ab=2 a-1=0
得a=1 b=2
1/ab + 1/(a+1)(b+1) + 1/(a+2)(b+2) + … + 1/(a+2011)(b+2011)
=1/2+1/（2*3）+1/（3*4）+ … + 1/（2012*2013）
=1/2+1/6+1/12+……+ 1/（2012*2013）
=（1-（0.5）的2012次方）/0.5*0.5
=1

5、4 9 2
3 5 7
8 1 6

3 4 -3
-1 0 1
-2 -4 2

6、|1/3－1-2|+|1/4－1/3|+|1/5－1/4|+…+|1/2011－1/2010|.=1/2－1/3+1/3－1/4+1/4－1/5+…+1/2010－1/2011=1/2－1/2011=2009/4022

7、 2010*（2/3）*（3/4）*……*（2009/2010）= 2010*（2/2010）=2

8、 365*1*10=3650
1*（1-2的二十次方）/1-2=10485.75
这些题目我也做过，烦人，祝你好运吧

Answer 5

???/