Question

一根1m长的小棒，第一次截去它的 ，第二次截去剩下的 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是

Answer 1

一根1m长的小棒，第一次截去它的？？ ，第二次截去剩下的？？ ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是？
同学的问题可能是从WORD文档复制过来的，分数不能复制过来，？？处估计是一个简单的分数
取？？是1/2
得：
一根1m长的小棒，第一次截去它的1/2 ，第二次截去剩下的1/2 ，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是？
解：
第一次截去它的1/2 ，剩下的是1－1/2（m）
第二次截去剩下的1/2，剩下的是（1－1/2）－（1－1/2）*1/2＝（1－1/2)^2（m）
第三次截去剩下的1/2，剩下的是（1－1/2)^2－（1－1/2)^2*1/2＝（1－1/2)^3（m）
........
一般地，第n次截去后剩下的是（1－1/2)^n（m）
当n＝5时，（1－1/2)^n＝（1－1/2)^5＝1/32（m）
即第五次后剩下的小棒的长度是1/32（m）

江苏吴云超解答　供参考！

Answer 2

答案是1/4,用线性规划的知识做
设这条线段的长度是a,分成的3段分别是x,y,a-x-y,显然x>0,y>0,a-x-y>0,
这在平面直角坐标系上围城了一个三角形区域,容易求出面积是S1
如果这三条线段能构成三角形，则需要任意两边之和大于第三边，