收敛数列极限的唯一性证明问题

划曲线部分不明白,由(2)式怎么推导出后面的式子?绝对值怎么去掉的?... 划曲线部分不明白,由(2)式怎么推导出后面的式子?绝对值怎么去掉的? 展开
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HolaHolayoyo
2012-10-31
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还是不明白~请问绝对值号到底怎么去的阿?详细一点~谢谢
zhiljdchuo
2011-10-01 · TA获得超过100个赞
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除二才能保证(A-e,A+e)和(B-e,B+e)没有交集
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推荐于2017-09-09 · TA获得超过282个赞
知道答主
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传个照片上来啊

先说一个数列极限的一个性质
有数列极限的定义知
若果A(n)当n趋无穷时 A(n)=a
说明 对于任意给定的e(e>0) 存在N 当n>N时 绝对值(A(n)-a)<e
也就是在区间 (a-e,a+e)里边有A(n)的无穷多项 (a-e,a+e)外边只有有限项

当极限不唯一时 比如有a b 两个极限(a不等于b)
那么 我们可以选择 适当的e让(a-e,a+e)与(b-e,b+e)不相交 那么与前边的性质矛盾
以a<b为例
只要选e使得a+e<b-e就可
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