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初二数学题目（平方根拓展练习题）
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| 离问题结束还有 14 天 20 小时 |
提问者：我是69
No.1 设2008x³=2009y³=2010z³,xyz>0
已知³√(2007x³+2008y³+2009z³)=³√(2008)+³√(2009)+³√(2010)
求1/x+1/y+1/z的值.
问题补充：
已知三次根号下(2007x³+2008y³+2009z³)=三次根号下(2008)+三次根号下(2009)+三次根号下(2010)
我要的答案是一个常数,不是代数式。
过程佷锺要！

Answer 1

ms比较难算
设2008x³=2009y³=2010z³=K
³√(2008)x=³√(2009)y=³√(2010)z=³√(k），设之=a
即左式=a/x+a/y+a/z=a(1/x+1/y+1/z)
把左式写成³√(bK）的形式，即³√(b）׳√(K）=a³√(b）=a(1/x+1/y+1/z)
所以1/x+1/y+1/z=³√(b）
这个算出来ms是³√（(2008×2009×2009+2007×2009×2010+2008×2008×2010)/(2008×2009×2010)），后面的恕我无能化简不了了 ，但记得类似的题好像都可以化成一个很简单的式子

Answer 2

设2008x³=2009y³=2010z³=K
分别表示xyz 马上就出来了

追问

不能将过程一起给我吗?

Answer 3

其实把等式的右边用一个简单的符号代替，然后可以简单的把x,y,z求出来，在通过通分，此时公分母要选为2008*2009*2010，结果就出来了。答案我就不给了。很简单。

Answer 4

三次根号下3*2008/三次根号下2009

自己写的，不一定对

如果你要过程的话，开语音吧。
不想打字。。。

Answer 5

³√[2009/(2008*2010)]