已知f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,求f(g(x)),g(f(x))的奇偶性。
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f(g(-x))=f(g(x))
所以f(g(x)) 为偶函数
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))
∴g(f(x))为偶函数
(可以令函数F(x)=f(g(x))之类的，看F(-x)是什么 ^_^)
所以f(g(x)) 为偶函数
g(f(-x))=g(-f(x))=g(f(x))
∴g(f(x))为偶函数
(可以令函数F(x)=f(g(x))之类的，看F(-x)是什么 ^_^)
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f(X),g(x)的定义域均为R,f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
有f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
f(g(-x))=f(g(x)) 偶函数
g（f（-x））=g（-f（x））=g（f（x）） 偶函数
有f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
f(g(-x))=f(g(x)) 偶函数
g（f（-x））=g（-f（x））=g（f（x）） 偶函数
追问
那f（f（x））和g（g（x））呢
追答
同理啊 带进去就可以了
f（f（-x））= f（-f（x））= -f（f（x））奇函数
g（g（-x））=g（g（x）） 偶函数
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