Question

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图像的对称轴是直线x=-1,且过两点(1,0)和(0,-3),求此

函数图像的顶点坐标和函数的单调区间

Answer 1

y=ax^2+bx+c
依题意得
-b/2a=-1
0=a+b+c
-3=c
所以
a=1
b=2
c=-3
所以y=x^2+2x-3
=(x+1)^2-4
所以顶点坐标为(-1,-4)
单调区间：
在(-∞,-1)上是减函数
在(-1,+∞)上是增函数