Question

已知集合A={x|0＜x½＜2,X属于R},B={y|y=m乘以9⌒x－2乘以3⌒x+n,x属于R} ，当m=1,A∩B=[1,4),求实数n

Answer 1

A: 0<x½<2
0<x<4
B:
当m=1
y=9^x-2*3^x+n=(3^x)^2-2*3^x+1+n-1=(3^x-1)^2+n-1
在纸上作图：先画3^x，再画3^x-1(经过原点),再画(3^x-1)^2，然后再上移n-1个单位
或者直接分析y=(3^x-1)^2+n-1，可知最小值是n-1（当x=0）
A∩B=[1,4)
最小值为1
所以：n-1=1
n=2
希望帮助到你，望采纳，谢谢~

Answer 2

A=（0,4）
令3^x=t
y=t^2-2t+n (t∈9(o,正无穷)
Ymin=1-2+n=1
所以n=2

追问

？？

追答

换元，令3^X=t
t>0
y=t^2-2t+n
根据二次函数最小值特点
t=1时
y=2=1^2-2*1-n
所以n=2