Question

高1数学题

1.设x≥0时，f（x）=2，当x＜0时，f（）=1.g（x）=3f（x-1）-f（x-2）2（x＞0），写出y=g（x）的表达式。
2.已知f（x+1）=x²-3x+2，求f（2）和f（a）的值，求f（x）的解析式
3.已知f（x）=x²-mx+n，f（1）=-1，求f（x）的解析式和f（-5）的值
4.已知f（f（x））
=3x+5，求f（x）解析式
5.已知2f（x）+f（x1）=3x，求f（x）解析式
6.已知f（x）是一次函数，且3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）
7.已知函数f（x）是二次函数，f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的表达式
要详细过程，能答几个算几个 好的加分

Answer 1

你题目少了吧？？

（1）当x＜1时,x-1＜0,x-2＜0, 

∴g(x)==1.

当1≤x＜2时,x-1≥0,x-2＜0.

∴g(x)==.

当x≥2时,x-1＞0,x-2≥0.

∴g(x)==2.

（2）f(2)=f(1+1)=1-3+2,=0,f(a)=(a-1+1)=(a-1)^2-3(a-1)+2=a^2-5a+6,既然f(x+1)=x^2-3x+2,是二次函数，是f(x)左移一个单位，那么f(x)也是二次函数，设f(x)=ax^2+bx+c,把X=X+1带入，可以得到f(x+1)=ax^2+(2a+b)x+a+b+c,所以a=1,(2a+b)=-3,所以b=-5,a+b+c=2,所以c=6.

(3)把x=1带入，所以1-m+n=-1,最多可以求出n-m=-2,所以n=m-2，所以f(x)=x^2-mx+m-2,,f(-5)=25+5m+m-2=6m+23.我始终觉得这题少了条件。。。

(4)这一题不会。。应该是一次函数吧，设f(x)=ax+b,带入x=ax+b,所以f(f(x))=a^2x+ab+b,所以a^2=根号3,b=（5倍根号3-5）、2

（5）这题真不会。。

（6）再设f(x)=ax+b,继续带，可以得到ax+5a+b=2x+17, a=2,b=7.

(7)f(0)=0,所以c=0,所以设f(x)=ax^2+bx,继续列方程。。。解不出来a和b，只能求出关系式~是我数学太差？？？？？郁闷，不求分，只求采纳

追问

5.改成已知2f（x）+f（x/1）=3x，求f（x）解析式

追答

2f(x)+f(1/x)=3x,所以2f(1/x)+f(x)=3/x,所以4f(x)+2f(1/x)=6x,相减，3f(x)=6x-3/x,f(x)=2x-1/x

追问

1.改成设x≥0时，f（x）=2，当x＜0时，f（x）=1.g（x）=3f（x-1）-f（x-2）2（x＞0），写出y=g（x）的表达式。
3.改成 已知f（x）=x²-mx+n，f（n）=m ，f（1）=-1，求f（x）的解析式和f（-5）的值

追答

http://gzsx.cooco.net.cn/testdetail/201072/你题目的f(x-2) 2是什么意思。？？
3f(n)=m,f(1)=-1,所以m=n+2,带入f(n)=m,可以得到-2n=2，即n=-1,m=1,所以f(x)=x^2-x-1,f(-5)=25+5-1=29.

Answer 2

nbxka

Answer 3

2.已知f（x+1）=x²-3x+2，求f（2）和f（a）的值，求f（x）的解析式
解:x²-3x+2可化为(X-2)(X-1)=[(X+1)-3][(X+1)-2]
所以f(x)=(x-3)(x-2)=x²-5x+6
代入可得f(2)=0,f(a)=a²-5a+6