Question

物理公式x=at2怎么推出来的

Answer 1

首先，“x”为位移“S“，这个可以用图象帮助推导。看图

对于加速度为a的匀加速直线运动，经时间t后速度变为at。在v-t图中用面积表示位移，所以其在时间t 内的位移为S＝at*t*1/2=1/2at^2

Answer 2

公式应该是X=1/2at2，这是初速度为零的匀加速直线运动的位移计算公式，其初速度为零，末速度为at，因为是匀加速运动，所以它的平均速度为初速度加上末速度的和的一半，就是1/2at，乘以t就是位移啦X=1/2at2

Answer 3

x=at2
解：一物体做匀变速直线运动，第一秒内的位移为X1=V0+1/2a,第二秒内的位移为：X2=X(前两秒内的位移）—X(第一秒内的位移）=2V0+1/2a4-v0+1/2a=Vo+3/2a
所以相邻时间内的位移之差=X2-X1=at2

Answer 4

设初速度v0
T之后速度为v0+aT
2T后速度为v0+2aT
第一个T内位移 v0T+aT2
第二个T内位移 (v0+aT)T+aT2

相减 得aT2
由V0的不确定性推广到两个T的任意性
所以得证

Answer 5

v=at
两端对t积分得
S=∫vdt=1/2at^2+C
如果初事为0，可以得
S＝1/2at^2