Question

已知二次函数y=f(x)的最大值等于13，且f(3)=f(-1)=5,求f(x)

Answer 1

因为f（3）=f（-1）所以对称轴为x=1
所以设f（x）=a(x-1)2+13 过（3，5）
代入 a(x-1)2+13=5 解得 a=-2 所以f（x）=-2x2+4x+11

Answer 2

f(3)=f(-1)=5
则f（x）的对称轴是x=（3-1）/2=1
最大值等于13
则设f（x）=a（x-1）^2+13,a<0
代入f（3）=5，解得a=-2
所以
f（x）=-2（x-1）^2+13