Question

如图,已知:AB=DC,∠A=∠D=90°,AC与BD相交于点E,EF‖BC交CD于点F。求证:EF平分∠DEC.

Answer 1

证明：在△ABE和△DCE中

｛∠AEB=∠DEC

    ∠A=∠D

    戚祥稿AB=DC

∴△ABE≌△DCE（AAS)

∴∠ABE=∠DCE

∵EF∥宴乱BC

∴∠1=∠2，∠3=∠4

∵∠ABC-∠2=∠DCB-∠4

∴∠2=∠4

∴∠1=∠3（等量代换）

∴EF平分∠DEC

呵呵..我也在做这一道题，应该对的高孝！

Answer 2

：∵EF∥BC，
∴∠DEF=∠EBC，孝明∠FEC=∠ECB；
由（1）知：∠胡旅EBC=∠ECB；
∴∠DEF=∠FEC；
∴FE平分巧做告∠DEC．

Answer 3

图