若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,向量组a1,a2,a3也线性无关怎么证明？
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反设a1，a2，a3线性相关，必然存在不全为0的k1,k2使得 a3 = k1*a1+k2*a2，必然有不全为0的系数k1，k2，k3（k3=0），使得a3 = k1*a1+k2*a2+k3*a4，推出，a1,a2,a3,a4线性相关，和已知矛盾！因此a1，a2，a3线性无关！
反设a1，a2，a3线性相关，必然存在不全为0的k1,k2使得 a3 = k1*a1+k2*a2，必然有不全为0的系数k1，k2，k3（k3=0），使得a3 = k1*a1+k2*a2+k3*a4，推出，a1,a2,a3,a4线性相关，和已知矛盾！因此a1，a2，a3线性无关！
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2024-10-28 广告
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