Question

{an},{bn}是两个等差数列,其前n项和分别为Sn和Tn,且Sn/Tn=（7n+2）/（n+3），求a5/b7

思路好像是把S,和T的式子分别求出来，然后间接可以算a5和b7，不过具体的忘了，请大家帮帮忙。

Answer 1

{an},{bn}是两个等差数列,所以其前n项和Sn和Tn分别为关于n的二次式，且不含常数项。由Sn/Tn=（7n+2）/（n+3）可设：Sn=n（7n+2），Tn=n(n+3)。由此可求出an=14n-5,bn=2n+2。所以a5/b7=65/16。

Answer 2

解：设Sn=(7n+2)k，Tn=(n+3)k(k≠0)
则有
a5=(a1+a9)/2=S9/9=65k/9
b7=(b1+b13)/2=T13/13=16k/13
故
a5/b7=(65k/9)/(16k/13)=845/144