Question

求sinx+3x/tanx+2x在x趋向于0时的极限

Answer 1

极限sinx+3x/tanx+2x

=((sinx+3x)/x)*(x/(tanx+2x))

=4*1/3

=4/3

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。

Answer 2

x->0, sinx + 3x ~ 4x, tanx + 2x ~ 3x
原式 = lim(x->0) 4x / (3x) = 4/3

追问

不是说加减要整体代换吗？

Answer 3

极限sinx+3x/tanx+2x
=((sinx+3x)/x)*(x/(tanx+2x))
=4*1/3=4/3