2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，x∈(－1,1)，求f(x)．
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解：∵x∈(－1,1)
∴1-x>0，即lg(1-x)有意义
∵2f(x)-f(-x)=lg(x+1)..........(1)
==>2f(-x)-f(x)=lg(1-x)..........(2) (用-x代入(1)式)
∴由2*(1)式+(2)式，得3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)=lg[(x+1)²(1-x)]
故f(x)=lg[(x+1)²(1-x)]/3。
∴1-x>0，即lg(1-x)有意义
∵2f(x)-f(-x)=lg(x+1)..........(1)
==>2f(-x)-f(x)=lg(1-x)..........(2) (用-x代入(1)式)
∴由2*(1)式+(2)式，得3f(x)=2lg(x+1)+lg(1-x)=lg[(x+1)²(1-x)]
故f(x)=lg[(x+1)²(1-x)]/3。
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