Question

求y=|x+1|+|x-2|的值域

Answer 1

这个问题就是分段处理的
-1 2 作为两个分界点
x<=-1，y=-x-1+2-x=1-2x>=3
-1<=x<=2，y=x+1+2-x=3
x>=2，y=x+1+x-2=2x-1 增函数，y>=3

所以值域 y=[2，+∝）

Answer 2

y=|x+1|+|x-2|
|x+1|≥0，则x≥-1时|x+1|=x+1；x≤-1时|x+1|=-x-1
|x-2|≥0，则x≥2时|x-2|=x-2；x≤2时|x-2|=2-x
当x≤-1时，y=-x-1+2-x=1-2*x，则y≥3；
当-1≤x≤2时，y=x+1+2-x=3，则y=3；
当x≥2时，y=x+1+x-2=2*x-1，则y≥3；
综上所述：y≥3

Answer 3

当x<=-1时
y=-x-1-x+2=1-2x
此时y的值域是3到正无穷
当-1<x<2时
y=x+1-x+2=3
所以值域就是3
当x>=2时
y=x+1+x-2=2x-1
所以值域就是3到正无穷
综上所述
值域就是3到正无穷

Answer 4

x<=-1时y=-2x+1 值域 >=3
-1<=x<=2时 y=3
x>=2时 y=2x-1 值域 >=3

所以 值域是y>=3

Answer 5

方法1：分段作图就看出来了！！
分x<-1,-1<=x<2,x>=2三段。其中在-1<=x<2最小为3，其余均大于3！故其值域是y>=3.
方法2：也可以根据x轴上的距离来分析！