Question

实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简|a+b|-√（c²）-|b-c|+|a|。

b，c，a之间的距离相等。【求解释】

Answer 1

a+b<0，c<0，b-c<0，a>0
所以
|a+b|-√（c²）-|b-c|+|a|
=-(a+b)-（-c）-[-(b-c|] +a
=-（a+b）+c+（b-c）+a
=-a-b+c+b-c+a
=0

追问

为何是-(a+b)-（-c）？

追答

因为c<0，
所以√（c²）=| c |=（-c）

Answer 2

由图可以知道，a+b<0,c<0, b-c<0,a>0
于是|a+b|-√（c²）-|b-c|+|a| = -a-b+c-c+b+a=0