Question

已知函数f(x)=x^3+ax-16，其中a∈R。 (1)若a=-3，求函数f(x)的极值。 (2)求函数f(x)的单调区间。

RT

Answer 1

（1)对f(x)求导 f'(x)=3x^2+a 带入a=-3 令f'(x)=3x^2-3=0；解得x=+-(正负）1;然后在x<-1和x>1时可知f'(x)>0,-1<x<1时,f'(x)<0,故x=-1为f(x)的极大值，x=-1为f(x)的极小值
(2)当a>=0时，单调增区间为实数集R,当a<0时，单调增区间为x<-根号（-a)和x>根号（-a)
单调减区间为-根号（-a)<=x<=根号（-a)
这个是对的

追问

第2题的答案是 -根号(-a/3)≤x≤根号(-a/3)对么?

追答

哦 我一着急写错了 上面第二问-a全部用-a/3换掉

Answer 2

（1)对f(x)求导 f'(x)=3x^2+a 带入a=-3 令f'(x)=3x^2-3=0；解得x=+-(正负）1;然后在x<-1和x>1时可知f'(x)>0,-1<x<1时,f'(x)<0,故x=-1为f(x)的极大值，x=-1为f(x)的极小值
(2)第二问下面的回答是错的。。。

Answer 3

（1）。此问较为简单，一般就是将a带入，得到具体函数，利用求极致具体方法：f(x)=x^3-3x-16
f(x)的导函数：3x^2-3,令f'(x)=0得x=1或-1,然后判断x<-1,-1<x<1,x>1内的导函数值的符号当想《-1，f'(x)>0,-1<x<1,f'(x)<o,x>1,f'(x)>0,suoyi 极大值f(-1),jixiaozhif(1)
(2)f'(x)=3x^2+a;分类讨论：a<0,a=0,a>0思路同上问