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解：三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，
则三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，
设棱长为1，
则底面三角形的高为：√3/2
三角形各顶点到中心的距离=(√3/2)×2/3=√3/3
所以，AB1与底面ABC所成角的余弦值=(√3/3)/1=√3/3，
而AB1与底面ABC所成角的正弦值=√[1^2-(√3/3)^2]/1=√6/3.
则三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，
设棱长为1，
则底面三角形的高为：√3/2
三角形各顶点到中心的距离=(√3/2)×2/3=√3/3
所以，AB1与底面ABC所成角的余弦值=(√3/3)/1=√3/3，
而AB1与底面ABC所成角的正弦值=√[1^2-(√3/3)^2]/1=√6/3.
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