Question

matlab 一道积分运算题目求解释

一道题目，用matlab计算

两种方法两种答案，何解？

法1：
int(0.12*x/(2.8-x),x,0, 1.27273)

ans =

- (42*log(34391063014470689/63050394783186944))/125 - 17195599061229753/112589990684262400

>> - (42*log(34391063014470689/63050394783186944))/125 - 17195599061229753/112589990684262400

ans =

0.0509
这是对的

法2：
> int(0.12*x/(2.8-x))

ans =

- (3*x)/25 - (42*log(x - 14/5))/125

>> subs(ans,x,1.27273)

ans =

-0.2950 - 1.0556i

错误！

为什么呢？

Answer 1

方法一中的
int(0.12*x/(2.8-x),x,0, 1.27273)
表示对表达式中指定的符号变量x计算从0到1.27273的定积分，所以是一个确定值：
ans = 0.05093463000
而方法二中的
int(0.12*x/(2.8-x))
表示对符号表达式中的符号变量x计算不定积分，其中x=findsym(0.12*x/(2.8-x))。当把积分区间代入，可计算出积分值。但subs(ans,x,1.27273)仅是将x用1.27273替代，故与方法一答案不一致。需将区间值代入，如下所示：
>> int(0.12*x/(2.8-x))
ans =
18 17
-0.1200000000 x - 0.3360000000 log(-0.1400000000 10 + 0.5000000000 10 x)
>> subs(ans,x,1.27273) - subs(ans,x,0)
ans = 0.05093463 + 0. i

Answer 2

>> f=int(0.12*x/(2.8-x))

f =

- (3*x)/25 - (42*log(x - 14/5))/125

>> subs(f,x,1.27273)-subs(f,x,0)

ans =

0.0509
懂了么