Question

一个直角三角形斜边长7厘米，一直角边比另一直角边长1厘米。求两条直角边的长度？

Answer 1

设一直角边为x厘米，则另一直角边为(x-1)厘米
根据勾股定理，得x^2+(x-1)^2=7^2
整理，得x^2-x-24=0
解得x=(1±√1+96)/2
x1=(1+√97)/2
x2=(1-√97)/2
当一直角边为(1+√97)/2厘米时，另一直角边为(-1+√97)/2厘米
当一直角边为(1-√97)/2厘米时，另一直角边为(-1-√97)/2厘米

Answer 2

解答：设较小的直角边=x，则较大的直角边=x＋1，
由勾股定理得：x²＋﹙x＋1﹚²=7，
解得：x=½﹙√13－1﹚，
∴x＋1=½﹙√13＋1﹚，
∴两个直角边=½﹙√13±1﹚

Answer 3

设一条直角边为x，另一条为x+1
7^2=x^2+(x-1)^2
49=x^2+x^2+1-2x+2
0=x^2+x-24
1-24/x=0
24/x=1
x=24

Answer 4

设一条直角边为x厘米,另一直角边长x-1厘米
7²=x²+(x-1)²
x²-x-24=0
x=±5+1/2